A Magyar Légiforgalmi Rt. (Malert) 1928-ban alakult, forgalmát 1943-ban beszüntette. Mûködésének 15 éve alatt 94 610 utast és 2790 tonna árut szállított. Feladatkörét az 1946-ban alapított Magyar-Szovjet Légiforgalmi Társaság (Maszovlet) vette át.

A mûködéshez a magyar fél biztosította a szükséges munkaerõt és repülõtereket, a szovjet fél a repülõgépeket, irányítástechnikai berendezéseket és a kiképzõ személyzetet. Mûködésének csúcspontját az 1954-es nyári szezonban érte el, járatai 11 belföldi várost kötöttek össze Budapesttel, és ebben az évben indult meg a varsói, a berlini, a bukaresti, majd a moszkvai járat is. 1954 novemberében megállapodás született a vegyes vállalatok megszüntetésérõl. A Maszovlet jogutódaként 1954. november 26-án kezdte meg tevékenységét a Malév.

A légitársaság eleinte továbbra is fõleg belföldi vonalakon közlekedtette gépeit. A vasúti és közúti forgalom háború utáni normalizálódásával, illetve fejlõdésével a 100-200 kilométeres távolságokra a légi közlekedés fokozatosan elvesztette jelentõségét, illetve a géppark korszerûsödésével a vidéki füves repülõterek többsége alkalmatlanná vált a gépek fogadására. A hatvanas években a belföldi légi forgalom fokozatosan szûkült, majd 1969-ben megszûnt.

A hatvanas évektõl kezdve Magyarország sorozatosan kötött államközi légügyi egyezményeket, amelyek alapján lassan kiépült a Malév menetrend szerinti európai, majd Európán kívüli útvonalhálózata. 1960-tól állította forgalomba a Malév az IL-18-as repülõgépeket, 1968 végétõl pedig a sugárhajtású TU-134-es utasszállítókat. Ezzel a Malév is belépett a jet korszakába.

A vállalat 1968-ban megalapította saját utazási irodáját, a Malév Air Tours-t. 1973. január 1-jével a Malév szervezetébõl kivált és önálló állami szervezetként létrejött a ferihegyi repülõtér üzemeltetését és fejlesztését, valamint a légi irányítást végzõ Légiforgalmi és Repülõtéri Igazgatóság. Az LRI keretében kiemelt állami nagyberuházásként a nyolcvanas évek elsõ felében új kifutópálya, irányító torony, majd Ferihegy 2 néven új utasterminál létesült. 1988-ban megkezdõdött az idõközben - üzemanyag-fogyasztás, karbantartási igény és zajszint szempontjából - korszerûtlenné vált szovjet repülõgéppark felváltása Boeing-típusokkal.

A Malév részleges privatizálására 1992-ben sor került. Az Állami Vagyonkezelõ Rt. 100 százalékos tulajdonában lévõ részvénytársaság - egy alaptõke-emelést követõen - tulajdonjogának 30 százaléka az Alitalia, 5 százaléka az olasz SIMEST állami befektetõ társaság - az Alitalia tulajdonosa - birtokába került. Az erõsen veszteséges Alitalia 1997-ben azonban kénytelen volt megválni Malév-tulajdonrészétõl, mert a brüsszeli bizottság csak így járult hozzá a légitársaság 2 750 milliárd lírás (mintegy 2 milliárd dollár) összegû állami feltõkésítéséhez.

Az Alitalia tulajdonrészét az OTP Bank és a Magyar Külkereskedelmi Bank közös befektetési vállalata vásárolta meg. A Malévet 25 százalék plusz egy részvény erejéig állami, további 25 százalék erejéig magyar tulajdonban kell tartani ahhoz, hogy a nemzetközi forgalomban elõnyöket jelentõ nemzeti légitársaság státusa megmaradjon. A fennmaradó 50 százalék körüli tulajdonrészre jelenleg ismét folyamatban van külföldi szakmai befektetõ keresése.